DETERMINIZMAS IR ATSITIKTINUMAS Spausdinti
Parašė DR. Č. MASAITIS   
"Ir ji ėmė iš jo vaisių ir suvalgė, ir davė savo vyrui, ir jis valgė. Ir juodviejų akys atsidarė."

Dabar jie stovėjo atvertomis akimis prieš būtį ir nebuvimą, kurių prasmės klausimas visu savo degančiu painumu užgulė jų protus ir širdį, jų individualumą ir savęs pajautimą, užgulė ir išdegino jų sielose nenumaldomą prarastojo rojaus ilgesį ir nepaliaujamą paklydusios širdies j ieškojimą. Kai akmeninis slenkstis primityviais įrankiais buvo tašomas pirmajai žemėje šventyklai, joje žiežirbos liepsnojo šiuo neatspėjamu būties klausimu; ir atominėse bombose nesurandama būties prasmė žėrės, milio-nais laipsnių degdama.

Besivydami prabėgančio kasdienos rūpesčio šešėlį, dažnai mes tariamės palikę visą būties problemą susiraukusioms filosofų kaktoms, kurios priraizgo miglotų sąvokų bei skambiųjų aforizmų labirintus ir pačios tarpe jų beviltiškai paklysta. Mes pasilaikom sau tik grynąjį buvimą — kasdieninį ir tikrą, kaip kunkuliuojančio gyvenimo saldumą. Įsitvėrę abiem rankom buvimo taurę, mes godžiai geriam jos nektarą, pamiršę jos prasmės j ieškojimą. Tačiau dažnai, tartum pavargusį skubėjimą arba sudužusią svajonę, tylus nostalgijos vėjas įpučia gyveniman nekasdieninių dienų, kurių rytai pabunda, būties prasmės j ieškodami, ir paskutinė vakaro žara užgęsta klausdama: kodėl toks nebūties nykus tuštumas?

Mūsų nerimas ir būties prasmės j ieškojimas yra mūsų grįžimas į prarastąjį rojų; ir jis pasibaigs tik tada, kai mes vėl susijungsime su mūsų sielos, jos ilgesio ir polėkių Kūrėju. Tik tada me rasime atsakymą į amžiną žmogaus sąmoningumo klausimą: kas yra būtis? Šio atsakymo j ieškojimas tik savyje, savo prigimties esmėje, kuri stovi ant būties ir nebūties slenksčio, tenuveda tik į miglotas sąvokas, supintas kaskart į naujas filosofines sistemas, kurios dažnai atrodo tarytum kylančios galingos bangos, pagaunančios su savimi paklydusias ir neramiam vandeny subyrėjusio saulės atspindžio apsvaigintas širdis. Tačiau šios bangos visada sudužta į mažus ir drumzlinus lašelius, kai tik jos susiduria su amžinąja buvimo ir mirties problemos uola.

Net jeigu nebandytume sukurti visos būties mozaikos, o tej ieškotume tik vieno akmenuko šiam paveikslui, tepažvelgtume tiktai į vieną šito klausimo aspektą, mūsų pasirinkimas būtų nudažytas mūsų vilties ir ilgesio varsom, nes kaipgi mes galėtume surasti tinkamą mozaikos margumui akmenėlį, nenuspalvintą jokiom abejonėm, jeigu mes nežinom, kaip turėtų atrodyti visas paveikslas?

Determinizmo ir atsitiktinumo klausimas yra viena iš vyraujančių spalvų būties problemos vitraže, nes jis liečia pačią mūsų buvimo esmę, reikalaudamas atsakymo, ar žmogus yra individas, kurio esmė neapsprendžiama jį sudarančių atomų visumos, kitaip sakant ar jis yra visų fizikos dėsnių atžvilgiu transcendentinė būtis, atsirėmusi į realybę, skirtingą nuo fiz-kos laboratorijos, jos svarstyklių ir galvonomet-rų tikrovės; arba gal žmogus ir jo neramioji širdis tėra tik aklų gamtos dėsnių neišvengiamo likimo bangomis blaškoma skiedrelė. Dėl šito neatsiejamo ryšio tarp būties ir determinizmo klausimo, veltui bandytume pastarąjį spręsti visoje jo apimty, tik be reikalo sukeldami senuosius ginčus su visais jų nudėvėtais ir nuzulintais argumentais. Prisiminkime tiktai visą aistrą ir fanatizmą, surištą su istoriniu determinizmu, kurio stabams komunizmo siaubas paaukojo milijonus gyvybių ir nužudė nesuskaitomų širdžių laimę bei viltį. Aklas įsitikinimas, kad šie determinizmo stabai veda žmonijos istoriją neatšaukiamu keliu į visišką žmogaus nuasmeninimą, absoliutų individualumo ištirpimą amorfinėje visuomenėj, yra varomoji jėga vis naujiems smurto laimėjimams. Šis su-'klupimas prieš istorinio determinizmo nuožmius stabus yra apakinęs daugelį ir laisvame pasaulyje bei įtraukęs juos į mūsų gadynės pūliuojančią srovę, kuriai savo aklume jie nepajėgia priešintis ir savo užnuodyta pasaulėžiūra padeda smaugti ir sprogdinti laisvę, iškovotą dviejų tūkstančių metų aukomis bei nesuskaitomų kankinių krauju.

Sunku yra išvengti pasaulėžiūrinių emocijų ir nešališku racionalumu svarstyti determinizmą bei priežastingumą, tačiau, atrodo, deter-ministinių pažiūrų įkvėpimo šaltinį taip galima apibrėžti, kad šis apibrėžimas būtų priimtinas bent jau determinizmo šalininkams. Susitarus, kad iš tiksliųjų mokslų išplaukianti pažiūra apie fizinio pasaulio dėsningumą yra pagrindinė determinizmo — ypač istorinio — atrama, galima pažvelgti, iš kokios medžiagos ši atrama padaryta ir kiek buvo dailūs ją tašiuosio kirvio smūgiai. Pačiais naujausiais amžiais me-chanistinių modelių nuostabi sėkmė fizikos ir chemijos moksluose nudažė mūsų galvoseną priežastingumu ir sukūrė mūsų protuose visatos paveikslą, panašų į sudėtingą laikrodžio mechanizmą, kuriame kiekvienos ašelės judesys seka tobulu paklusnumu ją varančio rato sukimąsi. Todėl, nors griežto gamtos įvykių priežastingumo idėja fizikos moksle mirė prieš gimdama, gerai nesuprasdami fizikos dėsnių, istorinio determinizmo pranašai padarė šį negyvai gimusį priežastingumo kūdikį savo visų teorijų siela ir, nesivaržydami, apibendrino abstraktaus bei gamtoje neegzistuojančio planetų sistemos modelio dėsnius taip pat ir žmonių bei tautų gyvenimui. Tiesa, mes per mažai pažįstame žmogaus sielą, kad galėtume drąsiai spręsti, kiek tokie apibendrinimai yra leistini, tačiau fizikos moksle prežastingumo prasmė yra pakankamai aiški, kad matytume, jog determinizmas bando iš tuščios fizinio pasaulio priežastingumo sąvokos pripilti savo kiaurą neatšaukiamos istorinės eigos maišą. Šiame rašiny norima pažvelgti, ką reiškia priežastingumas klasinėje ir modernioje fizikoje, kiek mūsų fizinis pasaulis yra deterministinis, o kiek atsitiktinis.

Šiam tikslui pirmiausia verta pažvelgti, kas sudaro fizikos mokslą bei jo dėsnius ir kas yra ta realybė, kuriai šie dėsniai taikomi. Po to, atrodo, nesunku susitarti, kaip yra suprantami prežastingumas ir determinizmas fizikoje. Šias sąvokas apibrėžus, atrodo, nebegali būti ginčų, kiek yra priežastingumo, kiek determinizmo, ar atsitiktinumo fiziniame pasaulyje.

Patį paprasčiausią mokslo pradmenį sudaro apibendrinimas, t.y. sudarymas sąvokos, apimančios visą klasę mūsų pojūčių betarpinių patyrimų, kuriuose mes randame vienos savybės arba tam tikros savybių grupės pasikartojimą.

Sudarytosios sąvokos yra įvairaus apibendrinimo laipsnio ir todėl tarp daugelio jų yra tiesioginiai logikos ryšiai, išplaukia iš pačios sąvokų konstrukcijos. Be šių, mokslas postuluoja dar kitus ryšius, kurie vadinami dėsniais. Pastarųjų teisingumas, t.y. jų loginis tinkamumas mokslui, nustatomas, lyginant su patyrimais iš jų plaukiančias logines išvadas. Šiam palyginimui vėl naudojamos nustatytos taisyklės tarp sąvokų ir mūsų pojūčių patirties.

Šios sąvokos ir jų ryšiai gali būti reiškiami žodžiais, — angliškais ar lietuviškais — gali būti žymimi simboliais, kaip matematikoje, tačiau kiekvienu atveju mokslo struktūroje esminė vieta tenka kalbai, — vienokiai ar kitokiai, žodžių ar simbolių. Kadangi kalboje kiekvieno žodžio prasmė tegali būti paaiškinta tik kitais žodžiais, tai ir moksle ne visos sąvokos ir ne visi tų sąvokų santykiavimai gali būti griežtai de-finuoti.

Tokiu būdu mes priversti tenkintis sistema, sudaryta iš mokslinių sąvokų kurių vienos yra be griežto apibūdinimo, tik kalbos sinonimais paaiškinamos, tačiau dėl ilgo naudojimo tapusios intuityviomis, kitos gi — tinkamai de-finuojamos, panaudojant pirmojo tipo sąvokas.
Paviršutiniškai žiūrint, gali atrodyti, kad čia aprašytas modelis yra labai miglotas, kadangi jame visų sąvokų aptarimas galutinai suvedamas į neapibrėžtas, vadinamąsias elementarines sąvokas. Tačiau iš tikro yra priešingai. Kaip tik šis sistemos loginis uždarumas, nereikalaująs išeiti iš sistemos ribų, elementarinių sąvokų prasmės bej ieškant, padaro modelį griežtai apibrėžtą. Taip kaip geometrijoje taškas ir tiesė negali būti definuoti, o šių sąvokų loginė prasmė teiškyla iš jų tarpusavio santykių, išreiškiamų, pavyzdžiui, nors ir tokiu postulatu: per vieną tašką galima išvesti kiek tik norima tiesių; taip ir aprašytame modelyje netenka rūpintis, kokia yra fizinio laiko metafizinė prasmė, — jeigu jis iš viso tokią prasmę turi, — nes laiko sąvokos reikšmė tame modelyje yra aiški iš jos santykių su laikrodžio švytuoklės svyravimais, dangaus skliauto regimuoju suki-musi ir su ketvirtąja reliativybės erdvės dimensija.

Šitaip aptarę mokslo modelį ir jo atskirų dalių loginius ryšius, sudarančius gamtos dėsnius, pabandykime dabar susitarti, ką mes vadinsime realybe, kuriai šie dėsniai taikomi.

Čia prieš mus vėl tas pats klausimas, kuriuo pradėtas šis rašinys: kas yra realybė, t.y. kas yra būtis? Kadangi jau anksčiau atsisakyta j ieškoti bendriausiojo atsakymo į šitą klausimą, tenka dairytis praktiškos definicijos, kuri turėtų pakankamai įdomių ir logiškai vaisingų ryšių su mūsų modeliu ir su iškeltu priežastingumo klausimu. Bebandant apibūdinti šį modelį, jau pakartotinai buvo minėta mūsų pojūčių realybė.
Jei bandytume laikyti realybe viską, ką mes patiriam savo pojūčiais, tai kur dėtume sapnus, haliucinaciją, sąžinės graužimą, skausmą ir miražą? Kur būtų riba tarp pojūčių realybės ir jų apgaulės? Gal reikalausime, kad pojūčių realybė būtų maždaug vienodai juntama visų, kas ją stebi, kad tokiu būdu sapnų ir haliucinacijų nepaskaitytume realybe? Bet tuo atveju iš tuščios skrybėlės magiko traukiami zuikiai būtų iš tikro atsiradę iš nieko; dykumų miražai būtų tikrovė, o gėlės spalva nebūtų reali, nes ji nėra daltonistų matoma. Jei realumo krite-


Albinas Elskus Šv. Tarcizijus Vitražas Šv. Stanislovo bažnyčioje P. Valey

rijum pasirinktume pojūčių pastovumą ir pakartojimą, tai tada žaibo tvykstelėjimas būtų nerealus, o maniako įsikalbėtas vaiduoklis — pastovi realybė. Todėl geriau susitarkime fizinio pasaulio realybe laikyti tik įsakmiai išvardintus pojūčių kompleksus, t.y. mokslines sąvokas, pradedant nuo labai specifinių, kaip pavyzdžiui, šiandien septintą valandą aštuntam kambary kabančio termometro rodoma temperatūra, iki pačių bendriausių, kaip atomo branduolys ir kvantų mechanikos būklės funkcija. Be šių sąvokų ir jų santykiavimo taisyklių su matavimais, t.y. mūsų precizuotais pojūčiais, realybės dalimi tenka laikyti ir tų sąvokų įsakmiai išvardintus loginius ryšius, t.y. gamtos dėsnius. Kitaip sakant, mūsų realybė yra augščiau aprašytas fizinio pasaulio modelis.

Kai kuriems gali atrodyti, kad ši realybės definicija yra labai dirbtinė ir visiškai nutolusi nuo mūsų intuicijos, arba sveiko proto, kaip kai kurie ją vadina. Juk šitame modelyje nieko nėra visiškai tikro ir pastovaus — mūsų sąvokos ir jų loginiai santykiai keičiasi su mokslo pažanga. Dar daugiau — šitoje definicijoje realybė priklauso nuo mūsų žinojimo. Tuo tarpu, atrodo, mes norėtume galvoti apie nesikeičiančią, už mūsų žinojimo ribų esančią realybę, kurią mes palaipsniui atrandame, bejieškodami jos išorės pasaulyje, o ne sukuriam ją, sudarydami naujas sąvokas ir naujus dėsnius. Tačiau tokia už mūsų žinojimo ribų esanti realybė nėra fizikos mokslo metodikai prieinama ir todėl neturi vietos, nagrinėjant, ar fizikos mokslas suponuoja priežastingumą ar ne.

Pasaulio deterministinė santvarka išvedama iš mūsų modelio priežastingumo. Čia priežastingumas reiškia gamtos dėsniais, t.y. mūsų sąvokų loginiais santykiais nustatytą vienareikšmį ir pastovų ryšį tarp atskirų įvykių. Šis ryšys turi būti asimetriškas, tai yra iš paties šį ryšį nustatančio dėsnio turi būti aišku, kuris įvykis yra priežastis ir kuris yra pasekmė. Asi-metriškumą į fizikos dėsnius įveda, paprastai, laikas. Mat, pagal antrąjį termodinamikos dėsnį laiko kryptis yra griežtai nustatyta — tai yra ta kryptis, kuria gaunamas sistemos entropijos didėjimas. Todėl fizikos dėsnio dviejų vaizduojamų būklių toji yra priežastis, kuri atitinka ankstyvesniam laikui, t. y. mažesnei sistemos entropijai. Taip, pavyzdžiui smūgis plaktuku į vinies galvutę ją sušildo. Jeigu mes ir nežinotume to sušildymo mechanizmo, — pagal kurį plaktuko judesys išjudina vinies molekulas, o temperatūra priklauso nuo pastarųjų judesio—, t.y. jei mes ir nemokėtume paaiškinti, kodėl plaktuko smūgis sušildo vinies galvutę, užtektų tik nustatyti, kad kiekvienas plaktukas ir kiekvienu metu suduodamas įkaitina vinį. Šito ryšio pastovumo užtektų teigti, kad šiuo atveju plaktuko smūgis yra temperatūros kilimo priežastis. Jeigu kiekvieną pasaulio reiškinį galima surišti tokiu priežastingumo ryšiu su kuriuo kitu reiškiniu, tai tada pasaulis vadinamas priežastingu.

Jei pasaulio esamoji būklė yra apspręsta iki mažiausios smulkmenos prieš tai buvusiosios, tai tada pasaulis yra deterministinis. Šiuo atveju įvykių eiga turi tik vieną, griežtai nustatytą kelią. Net ir nežinodami šio kelio, galėtume sakyti, kad pasaulis yra deterministinis, jei tik galėtume įrodyti, kad tėra galima tik viena įvykių eiga. Pavyzdžiui, jei iš fizikos dėsnių galėtume įrodyti, kad pasaulis yra priežas-tingas, tai iš to sektų, kad jis yra ir deterministinis, nors vien tik priežastingumo savybės žinojimas nėra pakankamas pasaulio įvykių eigai numatyti. Tačiau ne kiekvienas deterministinis modelis yra priežastingas. Jei pasaulio negalima suskirstyti į atskiras uždaras sistemas, kuriose būtų galima pakartoti tas pačias sąlygas, tai jis nėra priežastingas, nes teigimas, kad tos pačios sąlygos (priežastys) visada veda prie to paties įvykio (pasekmių), nustoja prasmės.

Jei pasaulis nėra deterministinis, tai jį vadinsime atsitiktiniu. Šiuo atveju esama būklė neapsprendžia vienareikšmiškai įvykių eigos. Tie įvykiai, kurie nėra šios būklės apspręsti, vadinami atsitiktiniais. Šitas apibrėžimas nereiškia, kad atsitiktiniai įvykiai yra savo esme ne-priežastingi, o tik sako, kad jie nėra apspręsti tų įvykių, kurie priklauso mūsų pasauliui. Atsitiktiniai įvykiai gali būti iš tikro neprie-žastingi, kaip kad įvykiai matematiniuose tikimybių teorijos modeliuose; arba jie gali priklausyti nuo priežasčių, nepriklausančių mūsų fizinio pasaulio modeliui, kaip, pavyzdžiui, laisvoji valia arba antgamtinės Apvaizdos lėmimas.

Deterministiniame pasaulyje laisvoji žmogaus valia, — jeigu ji jame iš viso egzistuoja, — tegali būti pripažinta tik mūsų minčių eigai, nes bet kuris kitas veikimas suponuoja medžiagos judesį, kuris yra deterministinio pasaulio dalis ir todėl yra griežtai priklausomas tų įvykių, kurie atsitiko dar net prieš veikiančiam žmogui gimus. Todėl laisvosios valios buvimas tėra suderinamas tik su atsitiktiniu pasauliu, nebent mes pripažinsime laisvosios valios nešiotojui nuolatinę stebuklų galią, t.y. sugebėjimą kreipti fizinio pasaulio kai kurių faktų eigą prieš gamtos dėsnius.

Nepaisant mūsų stipraus įsitikinimo, kad mes galime pasirinkti sėdėti ar atsistoti, pasisakyti už asmens individualumą ar tingiai plaukti su laiko drumzlina srove, mes esame linkę laikyti fizinį pasaulį griežtai priežastingu ir todėl deterministiniu. Šitam mūsų palinkimui pirmiausiai turi stiprios įtakos taisyklingumo ir paprastumo pamėgimas: primityvioj muzikoj ir mūsų laikų poezijoj mes pastebim taisyklingojo ritmo plakimą; bažnyčių bokštuose ir juostoje įaustoj tulpėj randame geometrinių figūrų pasikartojimą. Paprastumo ir taisyklingų formų j ieškanti žmogaus akis surikiuoja primityviu teleskopu matomas neryškias Marso žymes į geometriškus Sciaparelli kanalus, ir dangaus skliautuos išmėtytas žvaigždes sujungia į fantastines žvaigždynų formas. Paprastumą mūsų sąmonė jungia su estetika; paprastumu matuojama matematinių teorijų elegancija. Kas gi yra paprasčiau už tiesų brūkšnį, už įvykius ir faktus, į vieną eilę surikiuotus? Mūsų mintis savo kūryboje vengia painių labirintų, kad klajodama savo sukurtam pasauly neturėtų perdaug pasikliauti apgaulinga atmintim, nevisada linkusia teisingai atvaizduoti nueitą kelią, ir kad taip pat nereikėtų merdėti ties sekančio žingsnio pasirinkimo dilema. Jei mūsų pasaulis susideda iš vienoje eilėje surikiuotų įvykių, tai mes nereikalingi atminties patarnavimo — vien žvelgdami į esamą momentą ir savo pasaulio modelį, mes žinom visą praeitį. Šitame modelyje nė ateitis neslegia savo pasirinkimo nežinia: jame visi įvykiai neišvengiamai seka vienas paskui kitą be jokio netikrumo ar abejojimo. Šitie paprastumo reikalavimai veda prie vadinamųjų pastovumo dėsnių fizikoje, kurie yra ne kas kitas, kaip uždarų sistemų definicija. Tokiu būdu masės, energijos, momento ir kiti pastovumo dėsniai suskaldo mūsų pasaulį į uždaras sistemas ir jos surikiuoja visus įvykius į vieną eilę. Iš kitos pusės, šito modelio paprastumas skatina mus formuluoti tokius pastovumo dėsnius ir jioškoti jiems bent apytikrio pateisinimo mūsų stebėjimuose ir matavimuose.

Ypatingu ryškumu iškilo šitokie dėsniai klasinėje mechanikoje. Trys pagrindini i New-tono judesio dėsniai, būtent, inercijos jėgcs bei pogreičio santykio ir akcijos bei reakcijos dėsniai, kurie kiekvienam žinomi iš mokyklinio fizikos kurso, iš tikrųjų išreiškia uždaros sistemos judesio momento pastovumo dėsni. Šis dėsnis, kartu su visuotinės traukos dėsniu, kuris nusako, kaip dviejų medžiaginių kūnų tarpusavio trauka kinta su jų mase ir atstumu nuo vienas kito, turėjo nuostabų pasisekimą: jų sėkmingas pritaikymas laikrodžio švytuoklei, nuo pražulnaus stalo riedančiam rutuliukui, lekiančiam artilerijos sviediniui, planetų ir tolimiausių žvaigždžių judesiui sugriovė atsargumo užtvankas, kurios prilaikydavo mokslinių apibendrinimų veržimąsi.

Klasinė mechanika atskleidė paprastą ir kiaurai permatomą pasaulį, nes jos dėsniai visiškai nustato medžiaginių kūnų judesį — vistiek ar jie yra vieno atomo dydžio, ar kaip milžiniškos žvaigždės, milijonus kartų didesnės už visą žemę. Tereikia tik žinoti bet kurio momento medžiaginių kūnų tarpusavio padėtį ir jų greitį. Visą kitą atskleidžia šie dėsniai. Tokia nuostabi klasinės mechanikos sėkmė labai atitiko žmogaus j ieškomo paprastumo troškimą, ir šio atradimo triumfas, turbūt, stipriausias žodžiais buvo išreikštas devyniolikto amžiaus pradžioje garsaus matematiko Laplace'o žodžiais: "Protas, kuris žino visas gamtoje veikiančias jėgas, o taip pat duotuoju momentu visų universumą sudarančių daiktų padėtį, galėtų apimti į vieną formulę didžiausių pasaulyje kūnų, o taip pat ir mažiausių atomų judesį; jeigu tik šis protas būtų pakankamai pajėgus atlikti visų duomenų analizį, jam nieko nebūtų netikra; ateitis, o taip pat ir praeitis būtų čia pat prieš jo akis."

Kadangi kiekvienas mūsų išorinis veiksmas, kiekvienas ištartas žodis yra medžiagos dalelių judesys, tai Laplace'o formulė vienareikšmiškai nustato, ką mes kalbėsime ir kaip gyvensime, visiškai ir neatšaukiamai apsprendžia visą istorijos eigą tokiu pat tikslumu, kaip ji numato ir saulės ar mėnulio aptemimus. Nieko nereiškia, kad niekas nepajėgia apimti į vieną diferencialinių lygčių sistemą visų pasaulį sudarančių dalelių judesį ir juo labiau nepajėgtų išspręsti tų lygčių. Pakanka žinoti, kad tokios lygtys ir jų sprendimas egzistuoja, t.y. yra galimi principe. Tatai jau nulemia visą visatos ateitį iki pačios mažiausios smulkmenos.

Ši Laplace'o pažiūra yra pats kraštutinis mechanistinis determinizmas. Kiekviena kita determinizmo forma, kuri j ieško atramos gamtos moksluose, yra panašiai išvedama iš vienos ar kitos gamtos dėsnių sistemos, kaip ir mechanis-tinė Laplace'o pažiūra seka iš klasinės mechanikos dėsningumo.

Kai fizikos dėsniai išreiškiami žodžiais, atrodo, nebelieka abejonių apie Laplace'o teigimą. Tačiau šie dėsniai pasakojami žodžiais tik mokykliniuose vadovėliuose. Jų griežta forma paprastai reiškiama trijų skirtingų tipų matematinėmis lygtimis: algebrinėmis, diferencialinėmis ir integralinėmis.

Algebrinės lygtys naudojamos tokiems dėsniams, kurie nustato ryšį tarp kelių dydžių, aprašančių tą pačią fizinės sistemos būklę. Tokio dėsnio pavyzdžiu gali būti gerai žinomas Boy-le'io-Mariotte'o dėsnis, kuris sako, kad uždarame inde dujų spaudimas yra atvirkščiai proporcingas jų tūriui. Čia pastovaus dujų kiekio būklę galima vienareikšmiškai apibūdinti arba jų tūriu arba spaudimu.
 Boyle'io-Mariotte'o dėsnis nustato ryšį tarp šių abiejų dydžių. Šis dėsnis, kaip ir visi algebrinėmis lygtimis reiškiami fizikos dėsniai, yra ribinio pobūdžio. Juose nefigūruoja laikas ir jie tepasako, koks susidaro charakteringų dydžių santykis, kai po vieno iš tų dydžių pasikeitimo praeina pakankamai ilgas laikas. Šis ir kiti į jį panašūs dėsniai yra galų gale fizinės sistemos pasiektos pusiausvyros aprašymas, todėl jis yra statinio pobūdžio ir visiškai indiferentiški mūsų definuoto priežastingumo klausimui, nes juose bet kurio dydžio kitimas gali būti laikomas arba kito dydžio kitimo priežastimi arba jo pasekme. Mes galime vienodai teigti, kad inde su judamu stūmokliu uždarytų dujų spaudimas padidėja dėl to, kad mes sumažinam tūrį, arba sakyti, kad jų tūris sumažėja dėl to, kad mes padidinam spaudimą. Kadangi Boyle'io Mariotte'o dėsnis nieko nesako, kuris tų dviejų dydžių yra nepriklausomas, o kuris priklauso nuo kito, mes negalime nustatyti tarp jų priežastingumo santykio, nes kitaip turėtume sutikti, kad spaudimo ir tūrio kitimas yra vienas kito priežastis ir kartu vienas kito pasekmė.

Kitaip yra su tais dėsniais, kurie išreiškiami diferencialinėmis lygtimis. Tokių dėsnių pavyzdžiu gali būti jau augščiau minėtas judesio dėsnis, kuris teigia, kad pogreičio ir masės sandauga yra lygi masę veikiančiai jėgai. Čia turime antros eilės diferencialinę lygtį. Išsprendę šią diferencialinę lygtį, mes gauname formulę, kuri išreiškia atstumą kaipo laiko funkciją, t.y. ši formulė nustato taisyklę, pagal kurią galima apskaičiuoti masės nueitą atstumą bet kuriuo laisvai pasirinktu laiku. Todėl diferencialinėmis lygtimis išreiškiami dėsniai yra dinamino pobūdžio. Jie nusako fizinio reiškinio eigą, pradedant nuo bet kurios pradinės būklės. Todėl šiais dėsniais aprašoma sistema yra deterministinė. Jei diferencialinių lygčių, išreiškiančių fizikos dėsnį sprendimas yra autonominis, t.y. jei į šį sprendimą įeina tik laikotarpio ilgis tarp pradinio iki kurio kito momento, o neįeina pats laikas, tai fizinės sistemos kitimas nepriklauso nuo pradinio momento parinkimo, kitaip sakant, įvykių eiga yra visada ta pati, jeigu tik ji prasideda nuo tų pačių sąlygų, nepaisant kada šios sąlygos susidarė. Tik šiuo atveju . sistema yra priežastinga, pagal augščiau duotą priežastingumo definiciją.

Diferencialinių lygčių sprendimą sudaro tam tikros funkcijos, vadinamos integralais. Paprastai, fizikos dėsnių pirmieji integralai duoda pastovumo dėsnius. Kadangi į pastovumo dėsnių funkcijas, kaip, pavyzdžiui, energijos funkcija, neįeina augštesnės už pirmąsias sistemos parametrų išvestines, tai šiomis funkcijomis nustatytas lygtis galima išspręsti tų išvestinių atžvilgiu, ir tada integravimas duoda autonominį lygčių sprendimą. Kitaip sakant, šitokios formos pastovumo dėsniai reiškia sistemos priežastingumą.

Tokiu būdu klasinės fizikos pasaulis yra priežastingas tik tada, jei egzistuoja uždaros sistemos. Mes galime rasti sistemų, kurios labui mažai teveikiamos išorės įtakų ir todėl jos apytikriai yra uždaros. Tokiu pavyzdžiu dažnai minima mūsų saulės sistema, kurioje planetos ir saulė sukasi tarpusavės traukos įtakoje neapsakomai toli nuo vių kitų dangaus kūnų ir labai mažai pastarųjų teveikiamos. Tačiau ir toliausių žvaigždžių trauka egzistuoja. Prisiminkime dar, kad saulės spinduliais kas sekundę nuteka į neišmatuojamas erdves apie penkis milijonus tonų maės! Argi, tad, sakysime, kad saulės si-tema yra griežtai uždara? O gal sakytume: priežastingumo buvimui užtenka to, kad mes galime įsivaizduoti visiškai uždaras sistemas? Bet tada mūų vaizduotė būtų pakankamas į-rodymas, kad egzistuoja slibinai ir laumės. Žinoma, galima parašyti diferencialines lygtis, kurios vaizduotų visiškai priežastinga pasaulį, tačiau lygiai taip pat lengva sudaryti visiškai atsitiktinį pasaulį atitinkančias stochastines lygtis. Todėl turime sutikti, kad klasinės fizikos dėsniai reiškia tik apytikrį priežastingumą, tiek pat apytikrį, kiek apytikris yra galimų sistemų uždarumas. Koks tad yra pagrindas teigti, kad mes gyvename deterministiniame pasaulyje? Galbūt, determinizmą galėtų išgelbėti teigimas, kad visata yra uždara ir visos apytikrės išvados iš mūsų stebėjimų pasidaro griežtomis, jei jos taikomos visam pasauliui.

Čia nenoromis prisimena amerikiečių pastaba apie apibendrinimus: jei vienas indėnas eina žąsele, tai ir visi raudonodžiai vaikščioja taip pat! Prisiminkime vėl augščiau cituotą La-place'o posakį apie nuostabią protingąją būtybę, kuri gali sutalpinti į matematines formules visą praeitį ir visą ateitį su visomis jų detalėmis, kuri pajėgia apskaičiuoti kiekvienos nulašėjusios ašaros svorį ir numatyti kiekvieno bū^ simo džiaugsmo spindėjimą. Žinoma, sekant klasine mechanika, ši būtybė, be Laplace'o minimos daiktų vietos, turėtų dar žinoti visų daiktų greičius pradiniu momentu. Tačiau tai yra menkas Laplace'o pastabos trūkumas — jei jo būtybė žino vietas, kodėl ji negali tuo pačiu metu žinoti ir greičius? Išmatavus vietas ir greičius, sekantis žingsnis yra diferencialinės judesio lygtys. Nors ir labai daug popieriaus reikėtų surašyti visų pasaulio daiktų judesio diferencialines lygtis, tas nesudaro principinio sunkumo. Mes jau susitarėm laikyti, kad mūsų pasaulis susideda tiktai iš to, ką mes žinome, Todėl visatoje yra tik 1080 atomų. Be to, turime visuotinės traukos, magnetines ir elektrostatines jėgas, turime Newtono dėsnius ir Maxwel-lio lygtis. Telieka tik sėsti ir surašyti visas judesio lygtis, mažiausiai po tris kiekvienam atomui, t.y. 3 su 80-čia nulių lygčių. Jei kiekvienas senis ir kiekvienas kūdikis visoje žemėje rašytų dieną ir naktį po vieną lygtį kas sekundę nuo pat pasaulio pradžios iki dabar per kelis bilijonus metų ir jei visas iki šiol atliktas rašymo darbas tilptų į vieną puslapį, tai dar šiandien būtų likę parašyti vienas su 50-čia nulių tomų, kiekvienas po 10,000 tokių puslapių. Tačiau dėl determinizmo mes neturėtume bijoti šito darbo. Pagaliau, Laplace'o protingoji būtybė gal net nereikalinga lygčių užrašymo — gal ji vienu minties mostu iš karto mato visas lygtis. Leiskime tad, jai spręsti šias lygtis. Jei jų sprendimas egzistuoja ir jei jis yra vienintelis, tai viskas yra atlikta. Tegu mes to sprendimo ir nežinome, vistiek jo egzistencija reiškia, kad visi visatos atomai lekia savo nustatytais keliais, ir nei mūsų ranka, nei akis, paklusdamos mūsų valiai, negali pakrypti ten, kur, visatos dėsniais sekdami, nenulėks jas sudarą atomai. Tik, deja, mes šitą išvadą pradėjome su dvigubu "jei" — jeigu sprendimas egzistuoja ir jeigu jisai — vienintelis. Matematikoje yra daug pavyzdžių, kurie rodo, kad ne kiekvienos lygtys turi sprendimą ir kad dažnai sprendimas nėra vienintelis. Didelėm pastangom pavyko įrodyti, kad jeigu visatą sudaro tik trys tobulai elastingi kūnai, jeigu tarp jų vienintelė jėga yra jų tarpusavio trauka, jeigu tie kūnai nesusiduria su kits kitu be galo daug kartų per ribotą laiko tarpą, tai tada egzistuoja jų judesio diferencialinių lygčių vienintelis sprendimas. Štai, čia tas mūsų vienišas žąsele žygiuojantis raudonodis! Bereikia tik apibendrinimo visiems indėnams: jei šios devynios paprastos lygtys turi vienintelį sprendimą, tai neįsivaizduojamos daugybės viso pasaulio atomų sudėtingosios judesio lygtys taip pat turi vienintelį sprendimą, nepaisant tokio didelio skaičiaus taip vadinamųjų singuliarinių taškų, kuriuose net pačios lygtys nustoja prasmės! Mes padarome šią išvadą, nors ir žinome, kad singuliarinai taškai dažniausiai surišti su daugiareikšmėmis funkcijomis. Labai lengvas apibendrinimas! Laplace-as padarė jį net nematęs mūsų vieno iškankinto indėno, nes ir trijų kūnų visatos lygčių sprendimo egzistencija buvo įrodyta, kai Laplace'as buvo jau daug midaus taurių išlenkęs dausose.

Mes turime rinktis vieną iš dviejų: arba mūsų fizinė realybė yra tik tai, ką fizikos mokslas yra aprašęs ir ką yra matematinėmis priemonėm išvedęs iš pagrindinių prielaidų, kaip kad ši realybė buvo augščiau apibrėžta; arba joje yra visko, ko tik mes užsimanome— slibinų, skrajojančių karvių ir determinizmo. Pirmuoju atveju mes negalime determinizmo laikyti realiu, nes mes nežinome, ar egzistuoja visatos lygčių deterministinis sprendimas. Antruoju atveju, determinizmas yra mažiau realus, negu mūsų laisvoji valia, nes mažiau yra žmonių, kurie nori matyti individą tik kaip vieną milžiniško ir sielą triuškinančio mechanizmo ratelį, negu tų, kure tiki asmens transcendentine būtimi. Be to, nei fizika, nei chemija, nei pagaliau psichologija mums neišaiškino vien medžiagos ir energijos buvimu mūsų gilaus į-sitikinimo, kad mes galim laisvai pasirinkti asmens vertingumą arba merdėjimą vergijoj. Jei mes išeiname iš fizikos mokslo ribų, tai jau vien dėl šito daugumos balsavimo laisvoji valia yra šimtą kartų realesnė už fatalistinį determinizmą. Jeigu tačiau mes bijome, kad toks išklydimas iš fizikos dėsnių ir jų taikymo srities gali sutepti mūsų materialistinį ortodoksiškumą pavojingom metafizikos priemaišom, turime atsisakyti nuo saldaus materalistinio determinizmo, nes jo dar nepavyko įjungti į matematines fizikos formules.

Diferencialinės lygtys yra vienintelė fizikos dėsnių forma, kuri per augščiau panagrinėtus, bet dar neperkoptus "jeigu" veda į griežtą priežastingumą. Tačiau tiek Newtono judesio dėsniai, ar Maxwellio lygtys, tiek ir reliatyvistinės lygtys yra tolygios atitinkamiems va-riaciniams principams, pagal kuriuos tam tikri integralai pasiekia savo didžiausių arba mažiausių reikšmių. Žvilgterėkime į konkretų pavyzdį.

Newtono judesio dėsnis, kuris sako, kad uždaros sistemos momento išvestinė lygi nuliui, — taigi išreiškiamas diferencialinėmis lygtimis, — yra tolygus klasinės mechanikos vadinamajam Hamiltono principui. Pagal šį principą fizinės kūnų sistemos judesys vyksta taip, kad kinetinio potencialo pasikeitimas judesio metu yra minimalus, t.y. judesys vyksta taip, kad tam tikro integralo vertė būtų kaip galima mažesnė. Tokiu būdu pagal šį principą gamta siekia tam tikro tikslo, užuot aklai sekusi neišvengiamą priežastingumą. Kodėl tad teigtume, kad gamta yra priežastinga, o ne tikslinga? Gal dėl to, kad Newtonas gyveno anksčiau negu Hamiltonas ir parašė savo diferencialinių lygčių dėsnį šimtą metų prieš Hamiltono gimimą? O gal gamta yra dėl to priežastinga, kad mes negalime atsisakyti savo determinizmo prietarų, papuoštų mokslinio žinojimo aureole? Betgi ir Afrikos džiunglių žyniai dėl to yra žyniais, kad jie remiasi savo žinojimu!

Patikrinę, kad klasinėje fizikoje priežastingumo kūdikis tikrai gimė negyvas, pažiūrėkime, kaip šis kūdikis jaučiasi modernioje fizikoje — kvantų mechanikoje, kuriai pradžią davė 1901 m. Plancko paskelbtas teigimas, kad energija yra netolydinė, kad egzistuoja nedaloma jos dalelė — kvantas. Po šio beveik he-retiško, atsisakymo nuo energijos tolydumo sekė kiti, dar keistesni dalykai: įsitikinta, kad elektronas yra dalelė ir nėra dalelė, kad jis vienu ir tuo pačiu metu gali pralėkti pro dvi viena šalia kitos esančias užtvaros angas. Elektronas, kaip ir kitos atomo sudedamosios dalys, pasirodė neturįs griežtai definuotos vietos erdvėje. Tas pat atsitiko su jo greičiu, energija. Vargšė Laplace'o protingoji būtybė pasirodė besivaikanti miražą — visų pasaulį sudarančių dalelių vietą erdvėje, kuri visiškai neegzistuoja. Vietoj Newtono ir Maxwellio diferencialinių lygčių, kurias rašyti per nesuskaitomus bilijonus metų augščiau mes pasitelkėm kiekvieną gyvą žmogų, dabar atsistojo Schroedingerio dalinės diferencialinės lygtys. Šiose lygtyse vietoj dalelių vietą, greitį ir pogreitį nurodančių dydžių, atsirado būklės funkcija su savo dalinėmis išvestinėmis — t.y. atsirado nauja ir abstrakti fizinio pasaulio realybė.

Iš šios funkcijos tesužinome įvairių dydžių pasiskirstymo tikimybę, o ne pačius dydžius, kurie kvantų mechanikoje praranda savo pirmykštį apibrėžtą realumą ir pasidaro tik mūsų stebėjimų padariniai, nuo tų stebėjimų priklausomi. Nebetenka kalbėti apie dalelių judesio priežastingumą. Jei matavimai rodo, kad dalelė yra į kairę ir kad ji juda į kairę, tai iš to dar neseka, kad tučtuojau pakartojus stebėjimus, ši dalelė bus vėl rasta kairėje. Mūsų diferencialinės lygtys dabar apibrėžia būklės funkciją ir todėl tegalima kalbėti tik apie priežastingumą šių funkcijų realybėje. Tačiau, tas pat, kas buvo pasakyta apie judesį klasinėje fizikoje, gali būti pakartota apie būklės funkcijas: Jei Schroedingerio lygtis turi vienintelį sprendimą ir jei egzistuoja uždaros sistemos, t.y. sistemos, kurių būklės funkcijos nepriklauso nuo nieko kito, kas neįeina į šias sistemas, tai tada būklės funkcijų pasaulis yra priežastingas. Todėl čia kyla ta pati abejonė apie priežastingumo išvadas, kaip ir klasinėje fizikoje. Mes tegalėtume tik tada teigti, kad būklių funkcijų pasaulis yra priežastingas, jei įrodytume, kad egzistuoja uždaros sistemos ir kad tų sistemų Schroedingerio lygtys turi vienareikšmius sprendimus.

Albinas Elskus — Trijų Karalių apsilankymas Vitažas šv. Šeimos bažnyčioje bronxe, N.Y.

Kaip klasinėje fizikoje priežastingumas veda į determinizmą, taip ir kvantų mechanikoje: jei augščiau aprašytas priežastingumas egzistuoja, tai būklės funkcijų pasaulis yra determinis-tinis. Tačiau iš šio determinizmo neseka klasinės fizikos pasaulio determinizmas. Nesigilinant į būklės funkcijų techniškas savybes, galima šių dviejų determinizmų — kvantų mechanikos ir klasinės fizikos — aspektus pailiustruoti paprastu pavyzdžiu. Sakykime, kad žmogus turi tuziną skrybėlių, sunumeruotų nuo vieno iki dvylikos, ir kad kiekvieną dieną jis pasirenka vieną iš savo skrybėlių sekančiu būdu. Pirmą dieną jis meta vieną žaidimo kauliuką ir pasirenka tą skrybėlę, kurios numeris atitinka išmestą akučių skaičių. Sekančią dieną jis meta du tokius kauliukus ir pasirenka tą kepurę, kurios numeris lygus abiejų kauliukų išmestų akučių sumai. Trečią dieną vėl naudojamas tik vienas kauliukas, ketvirtą dieną du kauliukai ir t.t. Tokiu būdu, jei mes žinome, kokia yra šiandien tikimybė pasirinkti bet kurią skrybėlę, mes galime nustatyti bet kurios kitos dienos pasirinkimo tikimybę. Tačiau šičia kepurių pasirinkimas nėra nei priežastingas, nei deterministinis. Panašiai yra ir su būklės funkcija, kuri taip pat, kaip ir mūsų vieno ar dviejų kauliukų pasirinkimas, tenustato tik tikimybę, kad dalelė juda vienu ar kitu greičiu.

Tiesa, mums retai terūpi elementarinių dalelių judėjimas. Lemiamos reikšmės turi ne vienas iš piršto išlėkęs elektronas, bet viso piršto, padėto ant šautuvo gaiduko, judesys. Čia mums pagelbsti tikimybių teorijos vadinamasis didžiųjų skaičių dėsnis, kuris pasako, ko mes galime tikėtis, jeigu turime visą daugybę dalelių. Net ir vieną pirštą sudarančių dalelių yra tokia daugybė, kad jei tik viskas vyksta pasaulyje griežtai pagal kvantų mechanikos būklės funkcijas, tai to piršto judesys beveik tikras. Didžiųjų skaičių dėsnis tesako, kad tikimybė kitaip judėti yra labai maža. Šitoks teigimas neturėtų deterministus labai džiuginti. Tikimybė pamatyti gatvėje automobilį, kurio leidimo numeris susideda iš šešių vienetų, yra labai maža. Tačiau mes netvirtinsim, kad niekas niekados tokio automobilio nėra matęs. Tikimybė, kad pirštas pajudės žemyn vietoj augštyn, gali būti labai maža, tačiau jei jis liečia šimtų atominių rakietų paleidimo mygtuką, mes negalime nepaisyti šios tikimybės. Yra atvejų, kada ir maža tikimybė yra labai reikšminga. Tai yra vadinamieji nepastovios pusiausvyros atvejai.

Nepastovios arba beveik nepastovios pusiausvyros nagrinėjime yra reikšmingas Heisen-bergo netikrumo principas. Pabandykime jį taikyti konkrečiam pavyzdžiui. Panaudojant jau minėtą didžiųjų skaičių teoremą, galima išvesti klasinės mechanikos dėsnius iš kvantų mechanikos. Taigi ir modernioje fizikoje tinka svarstyti judesius pagal klasinę mechaniką, jeigu tik judą kūnai susideda iš didelio skaičiaus elementarinių dalelių. Pažiūrėkime tad į specialų dangaus kūnų judesio atvejį. Klasinės mechanikos dėsniais galima įrodyti, kad jei du dangaus kūnai sukasi vienas aplink kitą apskritu taku ir jei trečias labai mažas kūnas būtų pridėtas prie šios sistemos tinkamoj vietoj ir su tinkamu greičiu, tai šie trys kūnai suktųsi apie bendrą masės centrą pastoviu ir vienodu kampiniu greičiu, visą laiką pasilikdami vienoje besisukančioje tiesėje. Tačiau šitoks judesys nėra pastovus. Mažiausias bent vieno kūno atstumo ar greičio pakeitimas gali sukelti visiškai skirtingą visos sistemos judesį.

Prileiskime dabar, kad Laplace'o protingoji būtybė surado savo visatoje tokią iš trijų dangoj ų susidedančią sistemą. Ji nori, sekdama Laplace'o įsakymu, turėti prieš akis visą ateitį. Tam reikalui ji turi tiksliai išmatuoti šių dangoj ų tarpusavio atstumus ir jų greičius. Bet čia įsikiša Heisenbergas su savo netikrumo principu ir sako mūsų protingajai būtybei: jei tavo visata nėra logiškai absurdiška, tai tu negali kartu tiksliai išmatuoti dalelės greitį ir jos atstumą, nes greičio ir atstumo paklaidų sandauga, padauginta iš dalelės masės, visada yra didesnė už 10-21 ergų sekundžių. Tai yra kvantų mechanikos dėsnis. Turi ji priimti arba atmesti visus fizikos dėsnius. Kadangi, viską atmetusi Laplace'o protingoji būtybė neturėtų jokių lygčių ateičiai skaičiuoti, jai tenka sutikti su neišvengiamu greičio ir atstumo netikslumu. Pagaliau dėl šio netikslumo atsiradusios paklaidos yra taip neišpasakytai mažos. Tas tiesa. Tik bėda su mūsų planetų sistema — nepaisant, kaip bebūtų mažas nukrypimas nuo pusiausvyros būklės, jei jis yra į vieną pusę, jo reikšmė sistemos ateičiai yra visai kita, negu panašaus nukrypimo į kitą pusę. Kadangi pati fizinė realybė neleidžia tuo pačiu metu žinoti tikslią vietą ir tikrą greitį, tai mūsų vargšė būtybė niekaip negalės pasakyti, ar planetos visada suksis tartum sumautos ant vieno virbalo, ar jos nukryps nuo to virbalo vienaip ar kitaip.

Tokie yra priežastingumo ir determinizmo fiziniam pasaulyje loginiai pagrindai. Nors naivus mechanistinis priežastingumas, t.y. griežtas priežastingumas tarp mūsų pojūčių patirčių, neturi vietos dabartiniuose tiksliuose moksluose, tačiau fizinio pasaulio modelis daugelio yra laikomas priežastingu. Tik šis priežastingumas yra labiau kaip tuziną skrybėlių turinčio žmogaus kepurės pasirinkimas, negu kaip "neišvengiama" dialektinio materializmo "logika". Naujųjų mokslo atradimų akivaizdoje žmogus, kurio galvosenos nekausto jokia partijos doktrina, turi modifikuoti mechanistinio priežastingumo supratimą, giliai įsiskverbusį į mokslą ir mokslininkų galvojimą, dėl augščiau minėto žmogaus psichologinio palinkimo į determinizmo paprastumą ir dėl svaiginančio mechanistinių modelių pasisekimo per paskutiniuosius du su pusę amžiaus. Šis paveldėtas galvojimo būdas dažnai ir dabar neleidžia nusigręžti nuo determinizmo stabų. Kai kurie fizikai kartu su mirusiu Albertu Einšteinu laukia naujo pranašo, kuris paskelbs determinizmo atgimimą. Einšteino relia-tivybės teorija yra visiškai fatalistinė, nes jos pasaulis yra statiškas. Kiekviena medžiagos dalelė šiame pasaulyje turi savo nekintamą kreivę, savo keturių dimensijų egzistenciją. Pagal relia-tyvybės teoriją mes tariamės stebį įvairius pasikeitimus tik dėl to, kad žiūrime kiekvienu mementu tik į vieną šios visatos kreivės tašką ir, jąja slinkdami, manome matą kitimą, nelyginant, kaip stebėdami nedailiai suverpto siūlo storesnes ir plonesnes vietas, sakytume, kad siūlo storumas keičiasi su laiku. Kvantų mechanikoje šito statiškumo nebėra. Daugelis reliatyvy-bės teorijos išvadų galima taikyti tiktai dideliems kūnams, susidedantiems iš didelio elementarinių dalelių skaičiaus. Šiam tikslui tenka naudotis jau minėtu statistiniu didžiųjų skaičių dėsniu. Einšteinui, atrodo, per sunku buvo skirtis su savo statiniu pasauliu. Todėl jis viltingai teigė, kad "gamta nežaidžia kauliukais", kad tikimybėmis persunkta kvantų mechanika terodo tik, jog mes ne viską žinome apie tikrąjį fizinį pasaulį. Atseit, turi ateiti pranašas, kuris atskleis nežinios užuolaidą ir vėl prieš mūs akis atsistos vienareikšmis ir priežastingas šiauliškės "Kultūros" pasaulis, kuriame nėra nieko kito, kaip tik dėsningas ir aklas medžiagos ir energijos žaidimas.

Tačiau šio pranašo belaukiant, verta žvilgtelėti ir į kitus galimumus. Štai fizikas Dirac iškėlė gamtos dėsnių pastovumo klausimą. Kaip augščiau pažymėta, pasaulio modelio priežastingumui, tarp kitų dalykų, reikalinga, kad diferencialinių lygčių, išreiškiančių fizikos dėsnius, sprendimai būtų autonominiai. Jei tačiau pačų lygčių koeficientai ar tų lygčių forma kinta su laiku, — kas iš tikrųjų ir būtų, jei fizikos dėsniai kištų, — tai tų lygčių sprendimas esmėje priklauso nuo pradinio laiko momento, t.y. nėra autonominis. Reliatyvybės teorijos pagrindinėje lygtyje yra vienas koeficientas lygus šviesos greičiui, kuri yra šios teorijos absoliuti konstanta. Visų reliatyvybės hipotezių kertinis akmuo yra šviesos greičio pastuvumas. Tačiau atsiranda abejojimų, ar šis dydis nekinta, laikui bėgant, t.y. nors jis yra nepriklausomas nuo stebėtojo vietos ar judesio, tačiau priklauso nuo laiko. Kitas gamtos dėsnių parametras, keliantis abejonių, yra visuotinės -traukos konstanta. Pagal fiziką Pascual Jordaną visuotinė trauka sensta ir silpnėja, t.y. šios traukos konstanta mažėja.
Yra hipotezių, kurios regimąjį erdvės plėtimąsi riša su spontaniškai iš nieko atsirandan-čiom žvaigždėm. Vėl kitos hipotezės šiam tikslui įveda nuolatinį naujų protonų atsiradimą erdvėse. Šitos hipotezės, pagal kurias vyksta nesiliaujanti visatos kūryba, sugriauna uždaros sistemos mintį ir tuo pačiu pakerta tą sistemą vaizduojančių dėsnių pastovumą.

Pagaliau net pats diferencialinių lygčių pasirinkimas gamtos dėsniams reikšti nėra be šešėlių. Atominės teorijos seniai palaidojo tolydinės medžiagos idėją. Kvantų mechanika sugriovė energijos tolydumo mintį. Dabar atsiranda abejonių dėl erdvės ir laiko tolydumo. Jei garsaus fiziko Heisenbergo hipotezės apie šį netolydumą yra teisingos, tai tada neturi prasmės diferencialinės lygtys, kurios sudaro išvadų apie priežastingumą pagrindus, nes jose turime išvestines laiko ir atstumo atžvilgiu. Jei tačiau laikas ir atstumas nėra tolydiniai, tai išvestinės jų atžvilgiu neegzistuoja. Tiesa, mažiausias Heisenbergo postuluotas atstumas vadinamas hodonu yra vos 10~13 cm., t. y. maždaug atomo branduolio skersmens dydžio, o mažiausias laiko vienetas chrononas galėtų būti apie 10"24 sek., t.y. laiko tarpas, per kurį šviesa nueina vieną hodoną. Dėl tokio hodono ir chronono mažumo diferencialinės lygtys gali būti laikomos pakankamai tiksliai išreiškiančiomis fizinę tikrovę, nors ją aprašančios funkcijos ir neturi išvestinių. Šito apytikrumo, žinoma, užtenka praktiškiems reikalams. Tačiau principinio pobūdžio išvados, kaip kad priežastingumo suradimas, tegali būti daromos, tik atsirėmus principinių, griežtų dėsnių.

Visų šių "tamsių" pranašysčių, kurių šaknys yra žinomojo fizinio pasaulio stebėjimuose, neužtenka užtemdyti daugelio filosofų šviesiajai determinizmo pranašo vilčiai, nors šios vilties vienintelis pagrindas tėra tik nostalgiškas negyvai užgimusios mechanistinės pasaulėžiūros ilgesys.

Heisenbergo chrononas tėra tik hipotezė, kurios teisingumą ar klaidingumą nuspręs tolimesni tyrinėjimai, o ne kai keno minimi lotyniški dėsniai: kaip kad "natūra non facit saitus", nes ir kito panašiai skambančio dėsnio "natūra abhoreat vacuum" neišgelbėjo nuo mirties jo lotyniškas kilmingumas.

Jei Heisenbergo hipotezė yra teisinga, tai laikas neplaukia pro mus tolygiai, kaip gilios upės vanduo, bet tartum mažyčiais lašeliais byra į negrįžtamą praeitį.

Mūsų būtis laikosi įkibusi į kiekvieną šį lašelį trumputę akimirką, kol jis nusirita į nebūtį, nusinešdamas kartu ir mus. Tada staiga mes vėl atsirandame sekančiame chronone naujai egzistencijos akimirkai. Tokiu būdu pasaulis nėra tolydus, jis neina per vieną chrononą iki jo galo, nuo kur vėl tęstų savo egzistenciją nuo naujo chrono pradžios, bet jis iš karto egzistuoja visoje šioje trumpoje akimirkoje ir kartu dingsta su ja, kad vėl iš naujo atsirastų naujoje laiko dalelytėje — labai panašus į dingusį pasaulį, tačiau jau neviai toks pats. Gal permanentinė ir tolydinė kūrinių būtis tėra tik mūsų sapnas, tik prarastojo rojaus svajonė, o tikroji realybė yra atmiešta nebūtim tarp byrančių chrononų ir gal ji išlieka būtimi tik nesiliaujančia transcendentinės Apvaizdos kūrybos jėga?

Albinas Elskus Šv. Pranciškus (Šv. Onos vienuolyne New Yorke)