GEODEZIJA ERDVĖS TYRIME Spausdinti
Įžanga
Užpernai sukako 300 metų nuo Newtono Principia pasirodymo ir 10 metų nuo raketų ištobulintojo Wernher von Braun mirties.

Nors Jungtinėse Amerikos Valstijose erdvių tyrimas sulėtėjo, sekė nesėkmė po nesėkmės, iššaunant satelitus, nors visuomenės dėmesys erdvių tyrimui gerokai sumažėjo, tačiau erdvių tyrimas padėjo išvystyti mažus kompiuterius bei kitus elektronikos prietaisus, kuriais dabar visi naudojasi.

Raketos išneša satelitus į erdves. Vienas iš raketų pradininkų buvo lietuvis (eques lituanus) Kazimieras Simonavičius (1600-1651). Jo veikalas Artis Magnae Artilleriae pasirodė 1650 m., išverstas į daugelį kalbų. Jo aktualumą ir dabar rodo nauji vertimai bei laidos.

Tarp daugelio erdvėlaivių sistemų labai svarbios yra ryšių ir priežiūros sistemos. Ryšių sistemoje svarbią rolę turi specialios satelitų sekimo stotys. Tų stočių koordinatų nustatymas Pasaulinėje sistemoje priklauso geodezijai. Stočių koordinatos surandamos atsižvelgiant į žemės poliaus judėjimą, jos sukimąsi apie savo ašį; gravitacijos lauką, jos plokščių slinkimą bei siūbavimą (Earth tides) ir kt.
Tolimųjų erdvių tyrimai JAV turi keletą stočių kompleksų (Deep space networks): Kalifornijos dykumose, Australijoje, Ispanijoje. Iš pirmo žvilgsnio atrodo paprastas uždavinys nustatyti koordinatas keletai stočių. Prieinant prie jų nustatymo, pirmiausia reikėjo nustatyti tinkamiausią visam žemės kamuoliui elipsoidą, surasti geoido nukrypimus, gravitacijos lauką, universalinio ir atominio laiko skirtumus. Prieš šiuos paruošiamuosius darbus reikėjo sujungti klasikinės geodezijos trianguliacijos tinklus. Pastarųjų darbų pradininke buvo Pabaltijo geodezijos komisija (BGK).

ERDVĖ
Senovės laikais žmogus žvelgė į erdves kaip į dievų paslaptingą buveinę. Žemės paslapčių atidengimas užėmė jo dėmesį, o erdvės buvo paliktos dievams. Tiesa, Ikaras, prisilipinęs sparnus, bandė pakilti į erdves, tačiau nelaimingai: saulė sutirpdė vašką, kuriame buvo įšaldytos jo sparnų plunksnos, ir jis nukrito į žemę.

Šio šimtmečio pradžioje žmogus atsiplėšė nuo žemės ir pradėjo daugiau domėtis erdve, jos pažinimu bei apvaldymu. Tačiau apšvietos laikotarpio pažadintas žmogaus atsiplėšimas ne tik nuo dievų, bet ir Dievo, apakinančiai iškėlė žmogaus išdidumą. Atskiros tautos pradėjo lenktyniauti, iškilo nationalizmas, kuris užtvėrė barjerus tarp atskirų valstybių, drauge menkindamas mokslinę pažangą. Tik kai kurios mokslinės disciplinos negalėjo lengvai būti užtveriamos dėl savo skirtingo pobūdžio. Viena tokių mokslo šakų buvo geofizikos šaka — geodezija, nes jos tyrimo objektas yra visos žemės kamuolys, o jo geresniam pažinimui reikalingas priėjimas prie visos žemės.

Erdvė suprantama kaip tuštuma virš žemės atmosferos ribų. Pagal JAV Orines Pajėgas ir Laivyną tolimoji erdvė prasideda 80 km virš žemės paviršiaus, o pagal Tarptautinę Aeronautikos Federaciją — virš 100 km. Erdvės tyrimui naudojami dirbtiniai satelitai (DS).

Pagrindinės DS panaudojimo galimybės yra tarpžinyboje, žemės resursų atidengime, meteorologijoje, laivyboje ir geodezijoje. Cia bus kalbama, kiek DS duoda galimybių geodezijai, ir kiek geodezija panaudojama erdvės tyrimui.

Erdvės tyrimas lyg ir apvainikuoja technologijos pažangą. Technikos bei technologijos vystymosi pradžioje vyko didelė specializacija. Įvairios mokslo šakos labai išsidiferencijavo, veik jokio sąryšio neliko tarp atskirų mokslo dalykų. Erdvės tyrimas pareikalavo vėl sueiti draugėn. Net tokiose specialiose srityse, kaip geodezija, pajusta rimto reikalo kooperuoti tarp įvairių mokslo disciplinų. "Erdvė yra vieta, kur visi moksĮai susitinka", sako Lee DuBridge. Net tarp labai tolimų mokslo šakų galima rasti ryšį bei dalykų išaiškinimą, naudingą abiem šakom. Užsidarymas, nors pradžioje ir padeda įsigilinti į atskirą mokslo šaką, bet vėliau sulėtina bendrą pažangą.

Įvairiam mokslinio tyrimo darbui reikalingi tam tikri rėmai: geografui reikalingas žemėlapis politinėm sienom, hidrologiniam tinklui pažymėti, geologui reikia žemės pjūvius tvarkyti pagal tam tikrą skalę — irgi reikia žemėlapio. Erdvės tyrime, deja, nebegalima išsiversti tokia gera priemone, kaip žemėlapis: tenka reikiamą tyrimo atramą išreikšti tam tikrais parametrais, koeficientais ir panašiai.

Geodezija užima specialią vietą erdvės tyrime. Gal tik tarpžinyboje ne tiek svarbu, iš kur signalas ateina, kitose erdvės tyrimo šakose geodezijos rėmai yra būtini: menka vertė ir iš gerų rezultatų, jeigu nežinoma, iš kur jie surinkti.

MOKSLŲ BENDRADARBIAVIMAS
Kaip atskiros mokslo šakos gali viena kitą papildyti, galime matyti iš keleto pavyzdžių. Žemės amžiaus nustatyme (geologija) rasta sąryšis su koralų tyrimu (paleobiologya), panašiai kaip ir medžių rievių formos ir dydžio (dendrologija) randama sąryšis su klimatologiniais kitimais praeityje.

Harvardo ir Bostono universitetų profesorius Hawkins tyrinėjo Anglijoje išlikusius didžiulius akmens stulpus (archeologija). Jis nustatė, kad tie stulpai, pastatyti 18 amžiuje prieš Kristų, buvo saulės ir mėnulio aptemimų pramatymui (astronomija).

Panaudojant aeronuotraukas, įvairiu metų laiku galima išskaityti, kas randasi po žeme. Tokiu būdu buvo aptikta Peru siena (archeologijos rezultatai iš fotogrametrijos).

Astronomija, kaip pirmaujantis erdvės tyrimo mokslas, pastatė geodezijai reikalavimą parūpinti bendroje pasaulinėje sistemoje astronominių observatorijų koordinatas bei tiksliausių pasiekiamų žemės formos parametrų, ne tik sferoido, kuris tarnauja kaip priemonė daugiau diferencijuotiems duomenims atremti, bet taip pat žemės kamuolio funkcijos zoninių bei teseralinių derinių coeficientus, žemės gravitacijos vektorius, žemės plutos pozicijų kitimo duomenis, vertikalės nukrypimo komponentus ir t.t.

Iš kitos pusės, astronomija gelbsti geodezijai, jau apie 100 metų stebėdama žemės poliaus judesius, kurių nustatymas reikalingas išvedant stočių koordinatas. Apskaičiuojant gi poliaus judesius, susiduriama su žemės elastiškumu; matuojant sunkumą (gravimetrija) iškyla žemės magmos srovės, šilumos sklidimas, jo santykis su geoido forma. Visi pastarieji klausimai yra geofizikos mokslo objektai. Žemės poliaus sukimasis (14 mėnesių Chandler periodas) ir sekuliarinis slinkimas yra glaudžiai susijęs su žemės sukimosi greičiu, dienos ilgio kitimu — ne metų laiku, bet absoliutaus bei jo nepastovumo laipsniu, kuris savo ruožtu siejasi su saulės dėmių periodu. Žemės sukimasis, dienos absolutus ilgis labai daug priklauso nuo vandens masių persimetimo, potvynių ir atoslūgių, jūros srovių ir 1.1, (hidrologija), nuo metų laikų bei atmosferinių reiškinių (meteorologija, klimatologija).

Raketas, įjungus daugiau darbo jėgų, galima pagreitintai pastatyti, betgi žemės sukimosi nustatymui tempas vargu ar galima išvystyti.

Geofizinių vyksmų supratimui reikalinga žinoti geologinius bei glaciologinius kitimus istorijos būvyje (paleontologija). Geologai, bekasinėdami žemę, aptinka meteoritus, minerologai bei fizikai juos tirdami, gauna žinių apie visatos medžiagas, kuriomis domisi astrofizikai.

Daugiau kaip 71% žemės pavrišiaus yra vanduo. Vandens masės metų laikų eigoje okeanų srovių permetamos iš vienos vietos į kitą. Ledynų judėjimą būtina nustatyti absoliutinėje koordinatų sistemoje.

Beveik visuose matavimo moderniuose instrumentuose naudojami elektroniniai įtaisai ne tik laiko preciziškam nustatymui atominiuose laikrodžiuose, bet ir paprastuose atstumų matavimo instrumentuose.

Smitsono Institutas pirmoje vietoje yra žinomas kaip senienų muziejų įstaiga, įkurta anglo James Smithsono, palikusio apie pusmilijonį dolerių "žinijos plėtimui ir skleidimui". Viena SI šaka, Smithsono Astrofizinė Observatorija (SAO), įkurta 1891 (nuo 1955 drauge su Harvardo kolegijos astrofizinė observatorija), yra viena iš pažangiausių pionierinių įstaigų pasaulyje. Joje vykdomi tarptautinio masto moksliniai tyrimai ne tik astrofizikos, bet ir satelitų geodezijos srityje. SAO pagrindiniai darbai satelitų geodezijoje yra: suvienodintas žvaigždžių katalogas, keturi didžiuliai tomai, ir Standartinė Žemė (1-1966 m., 11-1969 m., III-1973 m.

SATELITAI IR RAKETOS
Praėjo pirmas trisdešimtmetis, kada pirmieji dirbtiniai žemės palydovai pradėjo raižyti žydriąsias padanges. Technikoje ir gamtos moksluose DS pradėjo naują erą. Jau nekalbant apie mėnulio pasiekimą, D S atvėrė galimybes tirti tolimąsias erdves, nešant įvairius astronomijos ir geofizikos instrumentus. Geodezijoje, panaudojant satelitus, žemės atvaizdavimo elipsoido nustatyme per kelis metus pasiekti geresni rezultatai, negu ankstesnėmis priemonėmis per porą šimtų metų.

Atsipalaidavus nuo geocentrinės pasaulėžvalgos, stebint natūralų žemės palydovą — mėnulį, kilo mintis apie dirbtinius satelitus. Erdvės tyrimas iš tikrųjų prasidėjo ne 1957 m. spalio 4 d., kada sovietai išmetė pirmąjį satelitą į erdves su pompastiška propaganda, bet 1609 metų vieną vakarą, kada Galileo Galilei nukreipė pirmąjį teleskopą į žvaigždėtą dangų. Per sekančius porą šimtmečių astronomai tyrė saulės sistemą. Baigiantis 18 amžiui, mokslininkai pradėjo bandyti išmatuoti atstumus iki parinktų žvaigždžių, naudojant trianguliacijos metodą, ilgio vienetu imdami atstumą tarp saulės ir žemės (Av), o žemę kaip bazę. Deja, ta bazė nebuvo gerai išmatuota, o Av tebuvo žinomas tik kelių šimtų kilometrų tikslumu.

Kosmologinė astronomija prasidėjo tik šio amžiaus pradžioje.

DIRBTINIAI SATELITAI (DS)
Kas yra dirbtinis satelitas, kaip jis skrieja apie žemę, kokia yra jo orbita, kodėl skrieja, o ne krinta žemyn, kaip aukštai skrieja, kaip ilgai pasilieka erdvėse, kuria kryptimi skrieja ir kokiu greičiu, kokia iš jo nauda ir pan. Į šiuos klausimus bus bandyta atsakyti, nesiekiant precizijos.

DS skaičius per pirmą dešimtmetį augo kuone geometrine progresija. Jų skaičius jau sunkiai nustatomas: atsiranda satelitų našlaičių, kurių neprisipažįsta nei sovietai, nei amerikiečiai.

Pagrindinė D S paskirtis yra nešti tyrimo aparatus už atmosferos ribų. DS gali būti taip išmesti, kad skrietų aplink saulę (heliocentriniai DS), arba mėnulį (selenocentriniai DS), dauguma skrieja aplink žemę.

Dažnai gamtos bei technikos moksluose pirmiausia prabyla mistikai fantastai, vėliau eina teoretikai mokslininkai, praktikai, po jų ateina biznieriai skinti mokslo vaisių, banalinti ir naudotis. Erdvės tyrime mokslinės fikcijos užima įdomią vietą. Jau prieš Kristų (160 m.) "Cicero respublikos" dalis buvo "Scipiono sapnas" (Somnium Scipionis), kur duodama visatos vizija, žemė reliatyviai nežymi. 160 po Kr. Lucianas iš Graikijos rašė Vera Historia kelionę į mėnulį. Per ilgus šimtmečius buvo nutilta. Tik Tycho Brahe, Korperniko, Keplerio, Nevvtono ir Galileo darbai vėl atskleidė galimybę tarpplanetinėms kelionėms. Jule Verne, H. G. Wells ir kt. užpildė literatūrą įsivaizduojamų kelionių erdvėmis aprašymais. Įdomus yra E.E. Hale romanas "Plytinis mėnulis" (1869). Tai yra pirmas aprašymas, kaip išmesti DS į orbitą.

Su DS glaudžiai siejasi raketos. (Raketa yra sviedinys, varomas jo viduje degančio kuro dujų, kurių pagalba satelitas išmetamas į erdves, nugalint žemės traukos jėgas.) Pirmąsias raketas panaudojo kiniečiai, gindamiesi nuo mongolų, Kai-fung-fu mieste daugiau negu prieš septynis šimtus metų. Apie 1760 m. indas Raja Hyder Ali, naudodamas raketas, gynėsi nuo anglų. Sir William Congreve patobulino kontroliavimo galimybes.

Puldami Baltimore (1814), anglai raketomis bombardavo amerikiečius. Francis Scott Key amerikiečių himne mini "the rockets' red glare".

Robert H. Goddard, amerikiečių fizikas, 1919 m. paskelbė "A Method of Reading Extreme Altitudes". Ten diskutuojama galimybė pasiekti mėnulį. Herman Oberth veikale "The Rocket into Interplanetary Space" (1923 m.) kalbama apie raketų greitį. 1929 m. "Way to Space Travel" skelbiamas projektas dideliam tarpplanetiniam lėktuvui.

Pasaulinio karo metu vokiečiai raketas ištobulino ir "grąžino" į Londoną. Vokiečiams neteko patirti raketų "skonio": sprogmenys jiems buvo pateikti iš tiksliau nuvairuojamų lėktuvų.

DS eros priešaušryje geofiziniams žemės tyrimams paaktyvinti skelbiami Tarptautiniai Geofizikos Metai (1957 liepos 1 — 1958 gruodžio 31). Juose dalyvavo 70 kraštų žemės kaip planetos tyrimui. Kaip vieną IGY projektą US ir USSR paskelbė 1955 m., kad jos iššaus DS 1957 m. Pirmąjį DS Sputnik I sovietai išmetė į erdves, kaip minėta, 1957 m. spalio 4 dieną spėjamai keletą šimtų mylių į rytus nuo Kaspijos jūros. Tai buvo 58 cm diametro sfera, priežemis 230 km, nuožemis 940 km. JAV pirmąjį DS Explorer I iššovė sausio 31, 1958, priežemis 340 km, nuožemis 2550 km.

Išskirtinai svarbi yra taržinybinių satelitų grupė: Telstar, Echo, Courier, Relay, Syncom. Pastarasis ypatingas tuo, kad jo sukimosi greitis yra toks pat, kaip žemės; to tipo DS vadinami statiniais, jie randasi apie 34800 km nuo žemės, periodas 24 vai., greitis 3 km/sek.

SATELITŲ ORBITOS
Satelitai skrieja spiralinių elipsių takais. Skaičiavimo suprastinimui imamos uždaros elipsės, kurioms taikomi empiriniai Keplerio dangaus kūnų judėjimo dėsniai (1. Satelito takas yra elipsė, kurios viename iš židinių yra kūnas, apie kurį satelitas skrieja; 2. Spindulio vektoriai per vienodą laiką užbrėžia vienodo dydžio plotus; 3. Vidutinių atstumų kvadratai proporcingi orbitos periodų kubams).

Orbitos skaičiuojamos, naudojant orbitų elementus, kurių yra trys grupės: elementai, apibrėžiantieji elipsę, elementai apibrėžiantieji elipsės padėtį žemės atžvilgiu ir elementai, nustatantieji DS padėtį elipsėje.

Visi suminėti orbitos elementai pritaikomi idealioms orbitoms, kokių griežtai kalbant, visai nėra, nes DS, judėdami žemės traukos lauke, įgauna visokių anomalijų. Tų anomalijų tyrimas ir sudaro pagrindinį satelitų geodezijos uždavinį.

Geodezija yra senas mokslas. Jos "tėvu" yra laikomas graikas Eratosthenes (273-192 pr. Kr.), kuris buvo bibliotekininkas Aleksandrijoje. Jis pirmas išmatvo žemės kamuolį 16% tikslumu. Jo naudotos priemonės buvo primityvios, bet metodas teisingas.

Pagal apimtį geodezija skirstoma į aukštąją ir žemąją. Aukštosios geodezijos uždavinys yra visos žemės formos ir dydžio nustatymas. Geodezijos šaka, kuri remiasi erdvių (dangaus) kūnų matavimo metodais, vadinama kosmine geodezija. Viena iš kosminės geodezijos šakų yra satelitų geodezija. Pastaroji skirstoma į geometrinę ir gravimetrinę (dinaminė geodezija), kuriai pagrindus davė Newtonas. Kadangi žemė nėra sfera, bet elipsoidui artimas kūnas, jos trauka yra geografinės platumos funkcija. Sunkumo matavimus atlieka gravimetrija, o jos surinktų duomenų analizavimas priklauso fizinei geodezijai.

Mokslinis geometrinės geodezijos objektas yra žemės ir okeanų paviršiaus pavaizdavimas pasaulinėje, žemės masės centre fiksuotoje, koordinatų sistemoje. Mokslinis dinaminės satelitų geodezijos objektas yra žemės gravitacijos lauko (žemės paviršiuje ir virš jo) vektorių savybių, laike nekintamų ir kintamų (potvynių) nustatymas, kuris yra svarbus žemės struktūros ir vidinio tvirtumo nustatymui.

GEODEZIJOS PRITAIKYMAS ERDVĖJE
Satelitas gali būti panaudojamas erdvėje kaip šviesos šaltinis trianguliacijoje panašiai kaip heliotropas trianguliacijos bokšte (geometrinė satelitų geodezija) arba kaip masė, žemės traukos lauke, analizuojant orbitos trukdymus (gravitacinė, dinaminė geodezija). Kada satelito orbita yra nustatyta, satelitas gali būti naudojamas kaip judąs matavimo taškas, kurio pozicija yra žinoma kaip laiko funkcija. Pagal atstumų kitimus ar kampinius matavimo duomenis galima nustatyti stebėjimo stočių pozicijas toje pat sistemoje, kurioje nustatyta orbita. Naudojant tiksliai apibrėžtas orbitas, atstumo matavimo instrumentais, kaip lazeris arba radaro altimetras, galima tęstinai matuoti posateličio taškus ant planetos paviršiaus. Fotogrametrinėmis priemonėmis galima geodezinės kontrolės tinklus tankinti.

Satelitai su įgula gali būti panaudojami nešant matavimo aparatus neprieinamiems taškams nustatyti.

Daugelio geodezinių duomenų panaudojimo ekonomiškumą sunku įvertinti dėl jų netiesioginio veikimo. Pvz., gamtos turtams surasti ir jų eksplotavimui yra reikalingi žemėlapiai, jų paruošimui gi reikia geodezinių atramos taškų. Tiek žemės paviršiaus, tiek satelitų geodezijos turi bendradarbiauti. Satelitų geodezijai tenka skirti pirmenybę: esamų geodezinių sistemų surišimui, parūpinant absoliutinę vidinę kontrolę geodezinių duomenų išlyginimui; parūpinimui atramos taškų 1:25,000 žemėlapių gaminimui, panaudojant aero- ir satelitų fotogrametriją; lazerio ir radaro altimetro naudojimui, kur yra gamtinės kliūtys (Antarktika). Gaminant okeanų dugno žemėlapius, reikalinga tiksliai nustatyti okeanografinių laivų pozicijas ir įrengti pastovius atramos taškus okeano gelmėse. Lazerio altimetro ir gravitacinio palinkiomačio (gradiometer) kombinavimas gali padėti nustatyti okeanų paviršiaus nukrypimus nuo ekvipotencialinio paviršiaus. Seismologijoje satelitai gali padėti nustatyti absoliučius horizontalinius ir vertikalinius žemės plutos judesius pagal žemės plyšius (fault zones) ir žemės poliaus judesius kaip įrąžų mechanizmus. Tikslūs radaro/lazerio altimetro duomenys apie okeano paviršiaus kitimus gali duoti medžiagos Tsunami bangoms įspėti.

alt
Rugpjūčio 23 dieną buvo sudaryta rankų grandinė — "Baltijos kelias" — nuo Vilniaus iki Talino, daugiau kaip 375 kilometrai. Fotografijoje maryti žmonės, susikabinę rankomis, abiejose kelio pusėse prie Vilniaus.

Moderniojoje geodezijoje pagrindinė kryptis yra žemės centras — žvaigždžių fonas. Tačiau matavimo instrumentai statomi ant žemės paviršiaus. Stebėjimo metu pagrindinė kryptis nėra žinoma, o tik vėliau nustatoma, apskaičiavus stebėjimus. Stebėjimo metu instrumentas orientuojamas pagal svambalo liniją, kuri priklauso nuo žemės masių pasiskirstymo, kuris nėra pastovus, bet priklauso nuo erdvės kūnų pozicijų reliatyviai su žeme iš vienos pusės, bei žemės masių judėjimo (potvynis - atoslūgis), atmosferos apslėgimo kitimų metų sezono bėgyje — iš kitos pusės. Pastarųjų tyrimas priklauso geofizikai.

ERDVIŲ MATAVIMAS
Kada dar niekas rimtai apie dirbtinius satelitus negalvojo, astronomai ir geodezininkai svarstė, kaip sujungti triangulacijų tinklus, atskirtus vandenynų.

Suomis Y. Väisälä 1921 metais aprašė metodą, kaip matuoti naudojant apšviestus balionus, t.y. tą šviesų tašką — balioną — fotografuoti žvaigždžių fone.

1. Bonsdorff (suomis) 1943 m. išvystė lenko astronomo T. Banachievic 1927 m. surastą metodą atstumų matavimui per okeanus. Tas metodas principe yra paprastas. Naudojant filmą, fotografuojama iš trijų stočių (dviejų žinomų ir vienos ieškomos, esančios skirtingame kontinente) saulė, užtemimui prasidedant ir baigiantis. Tikslus laikas randamas užfiksuotas garsiniame filme, kuris registruoja laiko stočių signalus ir chronometro tiksėjimą. Buvo bandyta 1945-1955 metais. Tikslumas pagal Kukkamaki apie 80 m. Entuziazmas šiam metodui blėso, nes atmosferinės sąlygos dažnai versdavo niekais ekspedicijas. Minėtas Vaisala 1946 m. išvystė raketų — žvaigždini metodą. Raketa iššaunama vertikaliai. Žvaigždžių fone ji nufotografuojama iš daugelio stočių tuo pačiu momentu.

Okultacijos metodas remiasi fiksavimu momento, kada žvaigždė uždengiama mėnulio ir vėl pasirodo. Žinant atstumą iki mėnulio, galima apskaičiuoti atstumus tarp stočių. Sį metodą tegalima retai panaudoti, nors dažniau negu saulės užtemimą.
 
Mėnulio kamera išrasta William Markovitz (US Naval Observatory), fotografuojant mėnulį žvaigždžių fone iš observatorijų, esančių skirtinguose kontinentuose. Teoretiškai pakanka dviejų stebėjimų. Geometriškai kiekvienas stebėjimas duoda liniją, ant kurios yra stotis. Dvi iš atitinkamo nuotolio linijos susikerta ir duoda stoties poziciją. Praktikoje metodas yra keblus tiek stebėjimuose, tiek skaičiavimuose. Matuojama mėnulio paslinkimas iš apskaičiuotos pozicijos. Mėnulis gali paslinkti ir dėl kitų priežasčių — ne vien dėl stoties pasisukimo aplink žemės centrą. Nežinomųjų išskyrimui reikalinga daug stebėjimų. Pagal Markovitz geocentrinis radius galįs būti rastas 40 m tikslumu.

Lauko matavimai duoda ilgį 1, kuris reikalingas didžiajam spinduliui a nustatyti.

Elipsoido suplotumą f galima rasti naudojant astronominius metodus. Ekvatoriaus iškilimas iššaukia periodinius mėnulio priežemio (orbitos taškas, gulįs arčiau prie žemės) ir orbitos iškilimo mazgo perturbacijas. Mėnulis savo ruožtu veikia žemę ir sudaro didžiąją dalį precezijos (dienolygio equinoxes) pasistūmimą. Saulė iššaukia kitą precezijos dalį, precezija dėl planetų veikimo yra nežymi. Iš minėtų efektų galima surasti žemės suplotumą.

Kai daroma žemės nuotrauka mažame plote, atrama pasirenkama horizontali plokštuma, ilgio matavimo duomenys į ją projektuojami, atidedami kampai. Tokiu būdu klojamas poligonas, ir jame kiekvienas taškas yra apibrėžtas stačiakampėje koordinatų sistemoje. Arba galima naudoti ilgį ir krypties kampą (azimutą). Tada turime polines koordinatas. Šiais dviem atvejais gauname linijinius planus dviejose dimensijose. Jeigu tas plotas niveliuojamas, pridedama trečia dimensija — aukštis. Dideliuose plotuose dėl žemės kreivumo negalime pilnai naudotis stačiakampėmis koordinatomis, atremtomis į horizontalią plokštumą. Tenka imti kitą atramos paviršių ir būtent išlenktą: sferą, elipsoidą ar pan. Paprastai imamas elipsoidas.

Teko ko nors kito imtis vietoje tradicinių trikampių su bokštais. Atėjo mintis panaudoti šviesius taškus erdvėje. Buvo bandytos raketos. Tačiau susidarė keblumo dėl trumpo raketos amžiaus, tai viena, o antra, jei norime perkopti didesnius atstumus, reikia arba labai aukštai iššauti, arba atlikti stebėjimus arti horizonto. Pirmuoju atveju reikalinga labai stipri šviesa, o antruoju atveju, stebėjimo rezultatai nukenčia nuo sunkiai apibrėžiamos refrakcijos pataisos. Suomis Vaisala 1949 metais pasiūlė naudotis žvaigždžių fonu. Taip išvengiama, bent dalinai, refrakcijos keblumų, gaunamos kryptys, kurios yra nepriklausomos nuo žemės masių pasiskirstymo. Tačiau nebeužtenka trijų dimensijų, tenka naudoti ketvirtąją dimensiją — laiką. Apibrėžti tą ketvirtąją dimensiją — laiką, turint radio priemones bei didelio preciziškumo laikrodžius, nėra didelė problema. Tačiau sunkus uždavinys gaunasi, kada tenka žemės bei satelito judesius suderinti, atsimenant, kad žemė sukasi aplink savo ašį 1,700 km/val. greičiu, o satelitai skrieja vidutiniškai apie 29,000 km/val. greičiu. Be to, žemės judėjimas nėra pilnai išspręstas, nes nėra surinkta pakankamai duomenų, nors žemės poliaus judesiai stebimi labai dideliu tikslumu nuo 1899 m.

D S stebėjimai ir analizė gali remtis klasiškai teoretiniais ir praktiniais natūralaus mėnulio stebėjimais bei analizės metodais. Pastarieji yra gerai išvystyti.

Žemės ašies judėjimo trukdymai dėl mėnulio ir saulės traukos (lunisoliarinė precesija) pirmą kartą tyrinėta d'Alembert 1749 m. Jis davė priemonę dinaminiam žemės suplotumui nustatyti.

Tobias Mayer 1767 m. surado mėnulio ekliptinėje ilgumoje empirišką trukdymo narį. Laplace 1802 m. išaiškino, kad tas narys atsiranda dėl žemės suplotumo.

Jei žemės kamuolys būtų homogeniška sfera, satelito traukoje būtų tobula simetrija, traukos jėgos rezultantė eitų per kamuolio centrą. Skirtumas C-A atsiranda daugiausia dėl ekvatoriaus masės 21.5 km iškilimo. Grynas traukimas poliuose ekvatoriaus radiuso atstume dėl šio iškilimo sumažėja. Ši traukos lauko asimetrija ir iššaukia anomaliją satelitų judėjime.

Visi kosiminės geodezijos metodai reikalauja stebėjimo stočių, kurios tegali būti sausumoje. Stebėjimai neįmanomi atvirame vandenyne. Jie rišami prie esamų trianguliacijos tinklų ir reliatyviai mažo skaičiaus astronominių stočių. Geoido formą galima nustatyti tik atskiruose taškuose, todėl būtina naudoti universalų metodą, kurį duoda fizinė geodezija .

SATELITAI GEODEZIJOJE
Geodeziniai D S turi būti sferinės formos, didelio lyginamojo svorio, atmosferos pasipriešinimo efektui sumažinti. Energijai gauti jie turi būti aprūpinti saulės baterijomis. Jų orbita turi būti apskritiminė (mažo išcentriškumo). Polinkio kampas (inklinacija) turi būti nemažesnis>50 , kad DS galėtų būti stebimas iš daugelio kraštų. DS priežemis parenkamas apie 1,000 km, amžius nemažiau metų. Geodezinių orbitų svarbios ypatybės yra žemės formos ir jos gravitacijos lauko funkcijos. Orbitų precizija priklauso nuo DS išmetimo tikslumo ir nuo galimybės jas koreguoti.

Radiacijai išvengti svarbi D S orbitų grupė būtų 1,000 km aukštyje. Žemų altitudžių orbitos naudojamos meteorologiniams tyrimams (480 km aukščio orbitos yra tinkamiausios). Žemų altitudžių orbitose atmosferos pasipriešinimas negali būti ignoruojamas. Gravitacijos lauko anomalijų efektai yra didesni, negu aukštų altitudžių orbitose. Pastovus orbitų aukštis negali būti išlaikomas jau vien dėl 21.5 km žemės iškilimo palei ekvatorių, nežiūrint lokalinių aukščio kitimų.

DS judėjimas, kaip anksčiau minėta, vyksta apytikriai imant elipsėmis, kurių plokštuma sukasi apie žemės poliarinę ašį ir kurių didžioji ašis(a)sukasi orbitos plokštumoje. Tie kitimai yra orbitos elementų a, e ir i funkcijos. Parenkant šių elementų dydžius, galima keisti iškilimo mazgo (iZ) ir priežemio (cJ) išvestines pagal laiką. Specialiais atvejais mazgas apsisuka kartą per metus, tuo palikdamas nepasikeitusi orbitos plokštumos orientavimą reliatyviai su saule.

PABAIGA
Dažnai viskas, kas naujai surandama, pervertinama arba neįvertinama, nes prabyla optimistai ir pesimistai. DS tenka vertinti kaip nepalyginamai tobulesnius prietaisus visatai tyrinėti. Daugelis DS yra skriejančios observatorijos žvaigždžių, magnetinio lauko, kosminių spindulių, meteorų ir pan. tyrimams. Per žemės atmosferą daugelis kosminių spindulių negali prasiskverbti. Astronominės observatorijos įrengiamos kalnuose, kad būtų mažesni atmosferos trukdymai; daug tobuliau gali stebėti observatorijos, esančios visai už atmosferos.

Vienas iš svarbiausių geodezinių satelitų yra LAGEOS (Laser Geodynamic Satellite), paleistas į erdves 1976 m., beskriejąs 6,000 km aukštumoje. Jo amžius yra 8 milijonai metų. Bus sunykusios dabartinės civilizacijos, pamirštos kalbos, žemė bus geologiškai pasikeitus, todėl į LAGEOS vidų buvo įdėta globalinis žemėlapis, informacija apie praeitį. Dabar šis DS tarnauja kaip matavimo taškas erdvėse.

Bendravimas erdvės tyrimo su geodezija yra abipusiai naudingas: geodezija parūpina tikslias DS sekimo stočių koordinates, erdvių tyrimo satelitai totališkai pakeitė geodezijos metodus. Pasiekus didelę preciziją matavimuose, gali būti išmatuojamas okeanų paviršius ir parengti tikslūs okeanų dugno žemėlapiai bei surandami okeanų gravimetriniai duomenys, turint tikslias laivų pozicijas.

18-jo amžiaus pradžioje buvo atsakytas principinis žemės formos klausimas — žemė yra per ašigalius suplotas elipsoidas. Dabar pridėta — žemės ekvipo-tencialinis paviršius yra triašis elipsoidas, padengtas iškilimais irįdubimais, nesimetriškas, netaisyklingas kūnas. Sis atsakymas tuojau implikavo eilę naujų klausimų: kiek netaisyklingas žemės geoidas, kaip ir kodėl tie netaisyklingumai susidarė, ar jie yra pastovūs, ar tik laiko funkcijos?

LITERATŪRA
Dirmantas Stasys, Trianguliacija, LE 31 (1964) 443-448.

Gimbutas Jurgis, Raketų bazė. LE 24, (1961) 464.

Girnius Antanas, Geodezija, LE 37 (1985) 186-187); Satelitas, tp 517-518; Sintezė geodezijoje, Techn žodis (1968) Nr. 4; Žemės pavidalas ir dydis, Aidai (1976) Nr. 10; Žemės forma, LE 35 (1966) 223-225; Žemėlapis, tp 228-232.

Grafarand Erik W. & Rapp Richard H., Advances in Geodesy, AGU, 1984.

Kliorė Arvydas, Erdvės tyrimai, LE 37 (1985) 156-159.

Masaitis Česlovas, Astronomija, LE 37 (1985) 38-41; Radio astronomija, LE 24 (1961) 353-354; Teleskopas, LE 31 (1964) 11-13.

NASA, National Geodetic Satellite Program, Washington, D. C. 1977.

Matonis - Maculevičius J., Raketa, LE 24 (1961) 457 - 463.

Simonavičius Kazimieras, Didysis artilerijos menas — (Semienowicz Casimir), Artis Magnae Artilleriae, Amsterdam 1650. Išversta į daugelį kalbų, į anglų kalbą — 1729, 1971; straipsniai apie Simonavičių, Mokslas ir gyvenimas, Vilnius 1959/5, 1962-/6, 1966/11, 1968/-9, 1975/7, 1976/5.

Von Braun Wernher & Ordway II Frederick I,. History of Rocketry ir Space Travel, New York, 1969.